知道圆的周长求直径

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圆周长是指绕圆一周的长度，在圆中内接一个正n边形，边长设为an，正边形的周长为n×an，当n不断增大的时候，正边形的周长不断接近圆的周长C的数学现象，即：n趋近于无穷，C=n×an。

中文名圆周长外文名circumference学科数学公式1C=πd 性质数学用语快速导航圆周率 推导过程计算公式在古代，这个问题几乎是依赖于对实验的归纳。

人们在经验中发现圆的周长与直径有着一个常数的比，并把这个常数叫做圆周率（西方记做）。

于是自然地，圆周长就是：或者（其中是圆的直径，是圆的半径）[1] 。

圆周率后来的数学家们就想办法算出这个π的具体值，数学家刘徽用的是“割圆术”的方法，也就是用圆的内接正多边形和外切正多边形的周长逼近圆周长，求得圆接近192边型，求得圆周率大约是3.14。

割圆术的大致方法在中学的数学教材上就有。

然而必须看到，它很大程度上只是计算圆周率的方法，而圆周长是C = π * d似乎已经是事实了，这一方法仅仅是定出π的值来[2] 。

仔细想想就知道这样做有问题，因为他们并没有从逻辑上证明圆的周长确实正比于直径，更进一步说他们甚至对周长的概念也仅是直观上的、非理性的。

推导过程真正从理论上严密推导圆的周长必须依赖近代的分析数学，包括微积分的使用才行。

推导圆周长最简洁的办法是用积分。

在平面直角坐标下圆的方程是[3] ：这可以写成参数方程：于是圆周长就是结果自然就是（注：三角函数一般的定义是依赖于圆的周长或面积的，为了避免逻辑上的循环论证，可以把三角函数按收敛的幂级数或积分来定义而不依赖于几何，此时圆周率就不是由圆定义的常数，而是由三角函数周期性得到的常数）

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