菜鸟数据科学入门03 - NumPy 数组基础和基本 *** 作

回顾：

NumPy 是一个用于科学计算的基础 Python 库（ 安装说明 ）。它可以让你在 Python 中使用向量和数学矩阵，以及许多用 C 语言实现的底层函数。

在 Notebook 中导入 NumPy：

数组是将数据组织成若干个维度的数据块。

NumPy 的核心是数组（arrays）。

用 array 创建数组

在 NumPy 数组中，数据类型需要一致，否则，会尝试「向上兼容」，比如生成一个包含浮点数的数组，输出时每个元素都变成了浮点型：

NumPy 还可以用循环生成数组：

用 full 生成一个 3 行 5 列的数组：

用 arange 等距填充数组：

（arange 是 Python 内置函数 range 的数组版，返回的是一个 ndarray 而不是 list）

用 linspace 线性填充数组：

用 random 生成随机数组：

btw 数组索引从 0 开始

NumPy 中的切片语法： x[start:stop:step] ，如果没有赋值，默认值 start=0, stop=size of dimension, step=1。

(上图最后一个图形，arr[1, :2] 应该是 (1,2) 一行二列矩阵？？）

复制数组切片

reshape:

转置（transpose）是重塑（reshape）的一种特殊形式，返回源数据的视图而不进行复制。

用 concatenate 连接数组：

用 vstack 合并到数据行， hstack 合并到数据列

拆分数组的函数包括： np.split , np.hsplit, np.vsplit

传递给数组一个与它有关的条件式，然后它就会返回给定条件下为真的值。

在生成图形时也非常好用：

在程序中用条件式选择了图中不同的点。蓝色的点（也包含图中的绿点，只是绿点覆盖了蓝点），显示的是值大于零的点。绿点显示的是值大于 0 小于 Pi / 2 的点。

当不同 shape 的数组进行运算(按位加/按位减的运算，而不是矩阵乘法的运算)时，(某个维度上)小的数组就会沿着（同一维度上）大的数组自动填充。广播虽然是一个不错的偷懒办法，但是效率不高、降低运算速度通常也为人诟病。

广播的原理（via Broadcast Visualization ）：

Numpy是Python最流行的数学计算库之一，它 支持多维数组与矩阵的各种运算。在Numpy库中ndarray对象是其核心，它支持任意维度的数组（向量），所有的运算都是以array为基础展开的。此外，在 Numpy的 矩阵mat是array的一个子集，也就是二维的数组。

下面我们来看一下array的基本运算。

NumPy数组在与数值进行运算时，具有广播特性。也就是说，数组中的每个元素都会进行同样的运算，这些运算包括“+、-、*、/、**、&、|、^”等。

例如：array([1,2,3,4,5])*2 相当于array([1*2,2*2,3*2,4*2,5*2]), 代码示例如下。

对于维度相同的两个数组，将按照元素逐项进行运算。以‘*’为例：

已知

那么：

代码示例如下

对于维度不同的两个数组，则会进行广播运算, 例如

那么

我们知道对于向量

那么a与b的点积为：

在Numpy中，一维数组的点积（dot）和内积(inner)是相同的。但是对于多维数组来说，则有差别。inner运算中，可以将数组最后一个维度(行)视为向量，两个数组的内积就是逐项对这些向量的内积。而dot运算则是前一个数组雨后一个数组转置后的结果，即inner(a,b.T).

以上代码在Python 3.7中运行通过。

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